Solucion de 6x^2=12-6x-x^2

Solucion de 6x^2=12-6x-x^2:

6x^2=12-6x-x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x^2-(12-6x-x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+x^2+6x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+6x-12=0

a = 7; b = 6; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·7·(-12)
Δ = 372
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{372}=\sqrt{4*93}=\sqrt{4}*\sqrt{93}=2\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{93}}{2*7}=\frac{-6-2\sqrt{93}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{93}}{2*7}=\frac{-6+2\sqrt{93}}{14}
$